रविवार, 19 फ़रवरी 2012

आज का प्रश्न-210 question no-210

आज का प्रश्न-210question no-210
प्रश्न-210 : पुराने समय से ही पुल या भवन बनाने के लिए गणितीय ज्यामिति का प्रयोग होता रहा है इस संदर्भ में 'ज्यामिति की हेलन' क्या है ?
उत्तर : किसी वृत्त को एक सतह पर लुढकाने पर उसकी परिधी पर के किसी निश्चित बिंदु द्वारा अंकित वक्र! इसे अंग्रेजी मे सायक्लोइड(cycloid) कहते है।
इस वक्र का समीकरण नीचे दिया है 
x=r(t - sin(t))
y=r(1 - cos(t))
r= वृत्त की त्रिज्या
t= वृत्त को लुढ़काते समय प्रारंभिक बिंदु के संदर्भ मे बनने वाला कोण

इस वक्र को 'ज्यामिति की हेलन' क्यूँ कहा जाता है का जवाब बहुत ही मजेदार घटना है
इस वक्र के गुणधर्म खोजने के लिए अनेक गणितज्ञो को बहुत माथापच्ची करनी पड़ी।इससे गणितज्ञो के मध्य कलह/क्लेश बढ़ गया। यूनानी राजकुमारी हेलेन के कारण विश्व प्रसिद्ध ट्रोजन युद्ध हुएहेलन के कारण यह युद्ध हुए थे। साइक्लोइड के कारण सत्रहवीं शताब्दी में रेखा गणितज्ञों के बीच काफी विवाद हुआ इसलिये इसे 'ज्यामिति की हेलन' कहते हैं।
आशीष श्रीवास्तव जी ,   ePandit जी  का और फेसबुक मित्रों का बहुत बहुत धन्यवाद 
सभी टिप्पणी कर्ताओं का जी धन्यवाद
प्रस्तुति: सी.वी.रमण विज्ञान क्लब यमुनानगर हरियाणा 

1 टिप्पणी:

आशीष श्रीवास्तव ने कहा…

किसी वृत्त को एक सतह पर लुढकाने पर उसकी परिधी पर के किसी निश्चित बिंदु द्वारा अंकित वक्र! इसे अंग्रेजी मे सायक्लोइड(cycloid) कहते है।
इस वक्र का समीकरण नीचे दिया है
x=r(t - sin(t))
y=r(1 - cos(t))
r= वृत्त की त्रिज्या
t= वृत्त को लुढ़काते समय प्रारंभिक बिंदु के संदर्भ मे बनने वाला कोण