सोमवार, 20 फ़रवरी 2012

आज का प्रश्न-211question no-211

आज का प्रश्न-211question no-211
प्रश्न-211: संख्यात्मक गणित का प्रश्न है कि एक निश्चित बड़ी संख्या तक कितनी अभाज्य संख्याएँ हो सकती हैं प्रश्न कठिन है पर एक चोदह साल के बच्चे ने इस का जवाब दिया था वह महानतम गणितज्ञ कौन थे और इनका जवाब क्या था ? 
उत्तर:  गणित के राजकुमार कार्ल फ्रेडरीक गौस 
यूक्लिड ने 300 ई.पू. ही बता दिया था कि अभाज्य संख्याएँ अनंत तक हैं  परन्तु मुद्दा यह रहा कि एक निश्चित बड़ी संख्या तक कितनी अभाज्य संख्याएँ हो सकती हैं (संभवतः यह प्रश्न आज भी अनुत्तरित हैं) 
कार्ल फ्रेडरीक गौस जब केवल चौदह साल के थे एक दिन लघुगुणक सारणी का अध्ययन करते हुए एकाएक उन्हें इस प्रश्न का उतर सूझ गया 
p(=अनंत) तक की अभाज्य संख्याएँ= p/log(p)
इसका अर्थ है कि p को log p से भाग देने पर एक अच्छी सन्निकट संख्या मिल जाती है  
p का मान जितना बड़ा होगा जवाब उतना ही बेहतर होगा  
आशीष श्रीवास्तव जी का और फेसबुक मित्रों का बहुत बहुत धन्यवाद 
सभी टिप्पणी कर्ताओं का जी धन्यवाद
प्रस्तुति: सी.वी.रमण विज्ञान क्लब यमुनानगर हरियाणा    

1 टिप्पणी:

आशीष श्रीवास्तव ने कहा…

गणित के राजकुमार कार्ल फ्रेडरीक गास
किसी संख्या तक अभाज्य संख्याओ की मात्रा x/ln(x)सूत्र का पालन करती है।