शुक्रवार, 3 फ़रवरी 2012

आज का प्रश्न-194 question no-194

आज का प्रश्न-194 question no-194
प्रश्न-194 : कॉनिग्सबर्ग के सात पुल वाली समस्या का हल किस गणितीय सिद्धांत के प्रतिपादन मे सहायक बना ?
उत्तर : कॉनिग्सबर्ग के सात पुलों के वाली समस्या गणित में एक ऐतिहासिक व उल्लेखनीय समस्या है. इसके हल करने के प्रयासों मे 1735 में लेओन्हार्ड यूलर ने ग्राफ सिद्धांत की आधारशिला रखी और टोपोलॉजी के विचार का भी आगाज हुआ.
पर्शिया के (अब कलिनिन्ग्राद, रूस) में  कॉनिग्सबर्ग  के शहर प्रेगेल नदी के बीच दो ​​बड़े द्वीप जो एक दूसरे को और मुख्य भूमि के लिए सात पुलों से जुड़े हुए थे.सातों पुलों से केवल एक बार गुजरते हुए A,B,C तथा D भूखंडों पर भ्रमण करना है और किसी भी पुल पर दो बार नहीं चढ़ना है और ना ही आधा अधूरा.
ऐसा सम्भव नहीं था,अब या तो एक पुल बिना चढ़े बचता था या फिर किसी एक पुल पर दो बार चढना पड़ता था 
अब ने यूलर साबित कर दिया कि इस समस्या का कोई समाधान नहीं है.  अब यूलर ने सभी संभव विकल्पों का अध्ययन किया और पाया या तो एक पुल कम कर दो या तो एक पुल बढ़ा दो.
यहाँ तक एक भूखंड कम करने तक का विकल्प खोजा गया इस सब प्रयास से ग्राफ सिद्धांत का प्रतिपादन सर्वप्रथम हुआ. 8,9 व 10 वां नया पुल जोड़ कर इस समस्या का हल किया.
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अब पुराने पुल तो विश्व युद्ध की भेंट हो कर नष्ट हो गए हैं इनकी जगह अब बड़े आधुनिक हाइवे बना दिए गए हैं.  
आशा जी का और फेसबुक मित्रों का बहुत बहुत धन्यवाद 
सभी टिप्पणी कर्ताओं का जी धन्यवाद
प्रस्तुति: सी.वी.रमण विज्ञान क्लब यमुनानगर हरियाणा    

1 टिप्पणी:

Asha Saxena ने कहा…

बबेजा जी गणित तो आता नहीं इस लिए उत्तर का इन्तजार रहता है |
आशा